Uno, dos, tres, cuatro...

Un buen día a un matématico norteamericano de nombre Edward Kasler se le ocurrió la siguiente cifra para ilustrar un número inmenso, pero no infinito:

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (10 elevado a la centésima potencia)

Y pidió a sus sobrinitos, Edwin y Milton, que pensaran qué nombre darle para poder hablar de ella.

- ¡GÚGOL! - dijo Milton, que al tiempo sumaba nueve añitos. Era 1938.

En 1940, Kasner y James Roy Newman publicaron el libro Mathematics and the Imagination (Matemáticas y la Imaginación). En él, hicieron del dominio público el concepto del GOOGOL, que más que ser un número exacto, implicaba la idea de un número inmenso; tanto, que supera incluso el número de átomos que se calcula que contiene el Universo, sin contar con la materia oscura: entre 10⁷² y 10⁸⁷ átomos.

Años después, Sergey Brin y Larry Page, que habían inventado un mecanismo capaz de indexar un número inimaginable de datos en internet, buscaban también un nombre para su invento y les pareció que ésta sería una buena manera de llamarlo. El dominio googol.com ya no estaba disponible, así que deformaron un poco la palabra y lo bautizaron GOOGLE. Antier su empresa cumplió 8 años.

La cosa no paró ahí.

Después del GOOGOL a Kasler le ocurrió el GOOGOLPLEX, o sea, diez elevado a la GOOGOL potencia: un uno seguido de GOOGOL ceros. Para tener una idea, entre un GOOGOL y un GOGOLPLEX está el número diez elevado a la diez billonésima potencia, que es aproxidamente el número de todas las imágenes que un monitor de resolución 800×600 con 16 bits podría exhibir, considerando que una imagen es distinta de la otra con que un sólo bit cambie; mientras que un GOGOLPLEX es calculable en el número de estados que puede presentar un hoyo negro cuya masa sea poco más o menos la de la galaxia Andromeda. Imaginable, ¿no?

Al GOOGOLPLEX lo superó el GIGGOL y al GIGGOL, el GIGGOLPLEX; y a éstos el GAGGOL y el GAGGOLPLEX. Y entre ellos una multitud de números recibieron nombres como el TRIDECAL, el BOOGOL, el BOOGOLPLEX, el TETRATRI, el PENTADECAL y el ITERAL. Y aún números más grandes como el EMPERAL, el EMPERAPLEX, el HYPERAL, el HYPERALPLEX, el GONGULUS y el GONGULUSPLEX, el GOPPATOTH, el GOPPATOTHPLEX, el TRIDECATRIX, el GOLAPULUS, el GOLAPULUSPLEX, el GREAT BIG BOOWA, el BONGULUS, el WOMPOGULUS, el WOMPOGULUSPLEX, el GUAPAMONGA y el GUAPAMONGAFLEX... Números bizarros que no cuentan nada, porque nada en el Universo conocido suma tales cantidades; y por lo mismo, no hay ni cómo imaginarlos... aún. Números que están más allá de los limites actuales de la imaginación y sin embargo, aún muy lejos del inextricable infinito. Aquí está la lista de números que han recibido nombre y su equivalencia numérica

Pero regresando al GOOGOL, si eres de los que les gusta buscarle la cuadratura al círculo, hállala en el GOOLÍGONO: un polígono con GOOGOL lados, taaaaaaaaaaaaaaaaaaaaantos que es casi imposible distinguirlo del círculo; así como un GOOGOLIEDRO, que es un poliedro con GOOGOL caras, es prácticamente una esfera.

En notación decimal, un GOOGOL equivale a diez mil SEXDECILLONES... ¿Verdad que tampoco es fácil imaginar un sexdecillón?

Y, ¿qué utilidad tiene tanto número? Alguien se preguntará. Seguramente la misma pregunta se la hicieron varios cuando en 1270 en Francia se acuñó la palabra MILLÓN. Nadie antes tuvo la necesidad de contar nada hasta tal cantidad. Incluso los ingleses necesitaron todavía cien años más para que la palabra MILLION se hiciera de uso común en su lengua.

En 1484, el matemático francés, Nicolas Chuquet, propusó para nombrar a los grandes números de entonces, dividirlos en grupos cada uno de seis cifras y utilizar la palabra MILLÓN en lugar de mil miles de unidades, la palabra BILLÓN, en lugar de mil miles de millones; TRILLÓN en lugar de mil miles de billones, « ... et ung quadrillion vault mille milliers de tryllions et ainsi des aultres » (Triparty en la Science des Nombres). Cada potencia de 1,000,000 recibiría el prefijo ordinal en latin que le correspondiera. A este sistema se le conoce como sistema 1012 o Larga Escala.

Estados Unidos rechazó desde un principio utilizar la palabra BILLÓN para significar 10 elevado a la doceava potencia y la utilizó como 10 elevado a la novena y a esta nomenclatura se la conoce como sistema 109 o Corta Escala. Francia, dada la influencia de los norteamericanos, durante ciertos períodos utilizo el sistema 109 y en otros el 1012, hasta que en 1961 se designó al 1012 como el sistema oficial en Francia. En cambio los ingleses, que empezaron utilizando el 1012, optaron oficialmente por el 109 en 1974.

El sistema diseñado por Chuquet hubiera sido suficiente para nombrar cualquier número hasta el infinito de no ser porque a partir de 10 elevado a la veinteava potencia - el VIGINTILLÓN - los prefijos latinos se van haciendo confusos. Podemos constatarlo en esta otra lista. De ahí la importancia del GOOGOL.

Nosotros, los mexicanos, hemos también acuñado una palabra superior a GOOGOL, que tiene la propiedad particular de poder expresar cualquier número más allá de la imaginación: UN CHINGO y no hay dos. ¿Cúantos eran? - Más que los que imaginas. ¿Cuánto duele? ¿Cuánto se tardó? ¿Cuántas estrellas hay?

Para terminar hay un teorema muy simpático pero muy, muy serio acerca de los números naturales. Números naturales son aquellos que sirven para contar y estos números que hemos visto, aunque aún nada pueden contar, sirven para eso y por lo tanto son naturales. El teorema es el siguiente:

Teorema Frívolo de la Aritmética: Casi todos los números naturales son muy, muy, muy grandes.

Dicho de otro modo, apenas si contamos.

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